백준 1717번: 집합의 표현 - Java

유니온 파인드(Union Find)
여러 노드가 있을 때 특정 2개의 노드를 연결해 1개의 집합으로 묶는 union 연산과
두 노드가 같은 집합에 속해 있는지를 확인하는 find 연산으로 구성되어 있는 알고리즘

 

union 연산 : 각 노드가 속한 집합을 1개로 합치는 연산

find 연산 : 특정 노드 a에 관해 a가 속한 집합의 대표 노드를 반환하는 연산

import java.util.*;

public class Main {
    // 노드의 개수(V)와 간선(Union 연산)의 개수(E)
    // 노드의 개수는 최대 100,000개라고 가정
    public static int n, m;
    public static int[] parent = new int[1000001]; // 부모 테이블 초기화하기

    // 특정 원소가 속한 집합을 찾기
    public static int findParent(int x) {
        // 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
        if (x == parent[x]) return x;
        return parent[x] = findParent(parent[x]);
    }

    // 두 원소가 속한 집합을 합치기
    public static void unionParent(int a, int b) {
        a = findParent(a);
        b = findParent(b);
        if (a < b) parent[b] = a;
        else parent[a] = b;
    }
    
    // 두 원소가 같은 집합에 포함되어있는지 확인
    public static void printParent(int a, int b) {
    	a = findParent(a);
    	b = findParent(b);
    	
    	if (a == b) System.out.println("YES");
    	else System.out.println("NO");
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();

        // 부모 테이블상에서, 부모를 자기 자신으로 초기화
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            parent[i] = i;
        }

        // Union 연산을 각각 수행
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int bool = sc.nextInt();
            int a = sc.nextInt();
            int b = sc.nextInt();
            
            if (bool == 0) unionParent(a, b);
            else printParent(a, b);
        }
        sc.close();
    }
}

m번 입력받은 값을 차례대로 수행한다.

bool, a, b를 입력받고,

bool이 1이라면 유니온 파인드 연산을 실행하고,

0이라면  a,b가 같은 집합에 포함되어 있는지를 확인하는 연산을 실행한다.

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// 특정 원소가 속한 집합을 찾기
public static int findParent(int x) {
    // 루트 노드가 아니라면, 루트 노드를 찾을 때까지 재귀적으로 호출
    if (x == parent[x]) return x;
    return parent[x] = findParent(parent[x]);
}

// 두 원소가 속한 집합을 합치기
public static void unionParent(int a, int b) {
    a = findParent(a);
    b = findParent(b);
    if (a < b) parent[b] = a;
    else parent[a] = b;
}

루트 노드드 찾을 때까지 재귀적으로 findParent를 호출해서 루트 노드를 찾고

이후 unionParent에서 값을 비교하여 작은 노드의 값을 루트 노드로 넣는다.